Archiv für die Kategorie: “IQ”
 Forrest Gump – ein Film über einen Idioten mit einem IQ von 75 und wie er das Leben meistert – war ein Film, von dem ich wenig erwartet hatte, der mich dann aber doch gleich begeisterte. Seit dem zähle ich Forrest Gump zu meinen persönlichen Helden (ich verfüge sogar über eine stattliche Anzahl an Forrest-Gump-Zitaten zum gelegentlichen In-Die-Runde-Werfen). Warum? Möchte ich vielleicht auch ein Idiot sein, oder was?
Tatsache ist, dass – vom niedrigen IQ einmal abgesehen – Forrest Gump uns vormacht, wie man leben und handeln sollte. Selbst viele der etwa vom Zen-Buddhismus angestrebten Wesenmerkmale auf dem Weg zur Erleuchtung lebt Forrest Gump uns vor wie kaum ein anderer.
Kürzlich stieß ich sogar auf ein Buch namens Das Forrest-Gump-Prinzip von Renate Schmidt, welches sich gerade dieser Eigenschaften und Lebensweise widmet. Diese sind im Einzelnen:
- Einfachheit des Denkens: Dinge so sehen, wie sie sind, ohne sie durch erworbene Konzepte gefiltert wahrzunehmen
- Durchhaltevermögen: Dinge bis zum Ende durchziehen
- Klarheit des Handelns: geradliniges, effektives Handeln
- Konzentration auf eine Sache: Wie ein Zen-Meister sagte: “Wenn ich esse, dann tue ich nichts als essen, wenn ich schlafe, dann schlafe ich.” Wenn Forrest Gump läuft, dann läuft er, wenn er Pingpong spielt, dann spielt er nur Pingpong.
- Kein Streben nach persönlichem Erfolg: Ehre und Ruhm mögen angenehm sein, doch müssen sie von selbst kommen, ohne dass man danach strebt.
- Authentizität: Immer man selbst bleiben, nie vorgeben, anders zu sein als man ist.
Eine weitere Aussage des Films übrigens: Wenn man derart lebt und handelt, stellt sich Erfolg quasi als Nebenprodukt von selbst ein. Nicht nur Forrest-Gump wird so zum Millionär, zum Träger der Ehrenmedaille, zur Berühmtheit, auch unser Leben wandelt sich automatisch zum Guten, wenn man nur “unmittelbar “und aufrichtig handelt.
Einige Zitate:
Lt. Dan: “Um Geld müssen wir uns nie mehr Sorgen machen.” – Forrest Gump: “Das ist gut, eine Sorge weniger.”
Lt. Dan: “Ich war jemand, ich war … Lieutenant Dan.” – Forrest Gump: “Sie sind doch immer noch Lieutenant Dan.”
“Das Leben ist wie eine Schachtel Pralinen, man weiß nie, was man bekommt.”
“Dumm ist, wer Dummes tut.”
Hier ein Direkt-Link zu Amazon mit weiteren Informationen über das besagte Buch:
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 Steckt hinter den Dingen ein Schöpfer oder der Zufall? Man lernt früh in der Schule, dass hinter den Dingen unserer Welt mathematische Gesetze stehen und es ganz bestimmte konstante Größen gibt, wie etwa die Lichtgeschwindigkeit, die Masse eines Elektrons oder die Stärke der grundlegenden Kräfte wie Gravitation. Zunächst verwundert einen dies nicht weiter; schließlich müssen ja diese Konstanten irgendeinen Wert haben. Schon verwunderlicher ist allerdings, dass fast alle dieser Konstanten mit teilweise überraschender Genauigkeit gerade diesen Wert haben müssen, damit ein Universum entstehen kann, dass dem unseren zumindest grob ähnelt. Wäre etwa die Stärke einer der unser Universum zusammenhaltenden Grundkräfte (Gravitation, starke und schwache Wechselwirkung im Atom, elektromagnetische Kraft) auch nur wenige Prozent stärker oder schwächer, so lässt sich berechnen, dass nach dem Urknall die weitere Entwicklung des Universums einen völlig anderen Verlauf genommen hätte. Nach dem Entstehen der Materie in Form von Atomen kam es in unserem Universum beispielsweise zu “Verklumpungen” aufgrund der Gravitation zwischen diesen Teilchen, die letztlich dafür sorgte, dass immer größere Ballen von Materie entstanden aus denen sich schließlich die einzelnen Galaxien bildeten. Mit auch nur etwas anderen Konstanten wäre all diese Masse entweder kurz nach ihrer Entstehung aufgrund von Anziehungskräften wieder in sich zusammen kollabiert zu einem schwarzen Loch oder einfach immer weiter auseinander geflogen ohne Klumpen zu bilden, so dass es heute nichts weiter gäbe als ein dunkles Universum (keine Klumpen = keine Sterne = kein Licht) mit allenfalls einigen umherschwirrenden Teilchen.
Das Merkwürdige ist also die Präzision der Abstimmung dieser Parameter. Tatsächlich muss das Universum genauso sein, wie es halt ist, damit in ihm überhaupt Leben entstehen kann. Es scheint wie extra geschaffen für die Entstehung höherer Lebensformen wie wir selbst. Dieser Umstand wird das “anthropische Prinzip” genannt. Die Frage warum dies so ist, lässt Raum für Spekulation: Hat ein göttlicher Schöpfer die Welt extra für uns geschaffen? Oder ist dies nur eine einfache Konsequenz aus der Existenz unendlich vieler Paralleluniversen in einem Multiversum (was wohl derzeit die gängige Meinung unter Physikern zu sein scheint): es gibt derart viele Paralleluniversen mit allen denkbaren unterschiedlichen Parametern, dass es zwangsläufig irgendwo auch eins mit für uns passenden Werten geben musste, und dieses ist das unserige, während die meisten anderen halt leer sind und dort dementsprechend niemand existiert, der sich fragen kann, warum sein Universum gerade so ist, wie es ist?
Oder ist unser Universum doch nur eine Computersimulation, wie das Simulations-Argument von Nick Bostrom nahelegt?
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The Matrix – einer der erfolgreichsten Science Fiction-Filme der letzten Jahre…
Anders als sonstige Filme dieses Genre spielt diese Film-Trilogie nicht auf anderen Planeten und nicht nur in der Zukunft; eine Handlungsebene ist stattdessen “unsere normale” Realität, nur dass diese dem Film nach nicht real ist, sondern eine Computersimulation. So sind alle Menschen unserer Welt in Wirklichkeit von Maschinen als Energiequelle angezapfte Dauerschläfer, deren Gehirn “bei Laune gehalten wird”, indem ihm vorgegaukelt wird, dass der Mensch als Individuum in einer mit allen Details und möglichen Sinneswahrnehmungen ausgestatteten Welt lebt – der Matrix -, und diese Welt ist halt unsere als real empfundene Lebenswirklichkeit.
 Ist unsere Realität eine Computersimulation wie im Film The Matrix? Diese Idee – so absurd sie zunächst klingen mag – hat eine entscheidende, faszinierende Eigenschaft: Trotz allem Wissen über diese unsere Welt ist es uns prinzipiell nicht möglich, eine solche Möglichkeit grundsätzlich auszuschließen. Das muss nicht heißen, dass ich oder sonst jemand daran glaubt, aber anderseits müssen wir uns klar machen, dass es zumindest möglich wäre, dass unsere Interpretation der Welt letztlich eben nur dies ist – eine Interpretation – und somit daneben liegen kann.
Platos Höhlengleichnis
Dies versuchte schon Plato vor fast zweieinhalb Jahrtausenden uns begreiflich zu machen. Sein Höhlengleichnis besagt letztlich das gleiche wie die Matrix: In diesem Gleichnis wachsen Menschen auf Stühlen angebunden in einer Höhle auf und alles was sie sehen ist eine Wand, auf der sich Schatten von Dingen oder Handlungen abbilden, die im Rücken dieser Menschen geschehen, von diesen also nicht selbst gesehen werden können. Da sie die Welt nur so kennen, kommen sie zwangsläufig zur Erkenntnis, dass diese Wand “die Welt” sei, dass in dieser Welt “Schatten” existieren und sich bewegen, miteinander sprechen (durch die Wand wird der Schall reflektiert, es scheint also so, als ob die Stimmen von den Schatten kommen), und dass es nichts anderes gäbe. Würde man ihnen die Wahrheit mitteilen, so könnten sie diese letztlich kaum glauben, da sie über ihre Erfahrungsebene hinaus geht und somit die Grenzen ihres bisherigen Denkens überschreiten würde.
Virtuelle Realitäten
Und deshalb könnte diese Welt ein Computerspiel sein? Ja, genau. Oder etwas anderes, was unsere Vorstellung überschreitet. Das mit dem Computerspiel erscheint übrigens weniger abwegig, wenn man einmal Computerspiele der ersten Generation (sagen wir mal der Packman-Ära) mit modernen dreidimensionalen Simulationen vergleicht. Und nun überlege man, wie solche Simulationen wohl in 10, 20 oder gar 100 oder 1000 Jahren aussehen werden, vielleicht mit rundum 3D-Helm und Bewegungsmeldern a la WII-Konsole bzw. direktem Anschluss ans Zentralnervensystem. Jemand, der in eine solche Welt hinengeboren würde und nichts anderes kennt, hätte keine Chance, diese nicht als Realität anzusehen.
Noch einige weitere Denkanstöße:
1) Im Pokemon-Spiel meines Sohn ist die Pokemon-Welt, durch die der Spieler läuft, eine Insel. Warum? Nun, diese hat rundum eine natürliche Grenze (das Meer), so dass man keine endlos weite Welt simulieren muss, was nicht mit endlichem Programmieraufwand zu machen wäre. Was ist die Entsprechung einer Insel im Dreidimensionalen? Richtig, eine Kugel, ein Planet…
2) Alle Computersimulationen haben eine systembedingte Gemeinsamkeit: Durch den Systemtakt der CPU gibt es keine wirklich kontinuierlichen Bewegungen, sondern letztlich nur diskrete, also gerasterte, Abläufe. Die Feinheit dieser Rasterung ist zwar schon bei unseren Computern weit jenseits der Wahrnehmungsgrenze, aber prinzipiell stets vorhanden. Und unsere Welt? Gibt es da nicht schließlich kontinuierliche Abläufe, was also ein Gegenbeweis wäre? Nein, aufgrund einer Äquivalenz von Energie und Zeit folgt aus dem Planck’schen Wirkungsquantum für die Energie, dass auch die Zeit in unserer Welt gequantelt ist, genau wie in einem Computersystem.
Höhere Dimensionen und Paralleluniversen
Verlassen wir nun jedoch die Computersimulationen. Auch in jahrtausenden alten Lehren – etwa im Buddhismus – kam man durch tiefe Meditation zur Erkenntnis, dass die Welt eine Illusion ist (hier vor allem die Trennung in unabhängige Einzelteile, von denen auch jedes Individuum eins ist, stattdessen wäre alles mit allem verbunden, eine einzige Einheit).
Auch unsere moderne Wissenschaft ist in den letzten Jahrzehnten immer mehr zur Erkenntnis gelangt, dass sie von einem wirklichen Verständnis der Natur der Dinge wesentlich weiter entfernt ist, als man es noch zuvor angenommen hatte. Und hierbei geht es längst nicht nur um so scheinbar banale Dinge wie was Bewusstsein ist oder wie und warum es unsere Realität bis hin zu unserer Gesundheit steuert.
So gehen Physiker größtenteils davon aus, dass unser Universum 10- oder 11-dimensional sei, da laut der String-Theorie nur bei dieser Anzahl von Dimensionen die Schwingungen von “Strings”, aus denen alle Materie entstehen soll, die mathematisch richtigen Frequenzen haben kann. Aus diesen Frequenzen leitet sich wiederum das Energieniveau des Strings ab und damit die Art des von ihm dargestellten Elementarteilchens. Von diesen Dimensionen sind jedoch nur die uns bekannten drei Raumdimensionen entfaltet, die anderen sind unsichtbar, da sie auf winzigstem Raum eingerollt sind, möglicherweise beim Urknall nicht expandiert sind wie die drei anderen. Oder unsere Welt ist eine 3-Brane, ein dreidimensionaler Unterraum einer höherdimensionalen Welt, auf der Aktion und Interaktion bestimmter Teilchen und Kräfte “festsitzen”.
Andere Theorien gehen davon aus, dass es unendlich viele Paralleluniversen gibt: Zum einen könnten diese sämtliche möglichen Ergebnisse der Wellenfunktion eines Teilchen realisieren (vgl. meinen Artikel Leben im Multiversum – weshalb wir der modernen Physik nach unsterblich sein müssen). Die Blasentheorie (oder Inflationsmodell) dagegen hält es für möglich, dass unendlich viele Universen räumlich getrennt (und zwar durch expandierendes “falsches Vakuum”) nebeneinandner existieren, und dies in einem sich rasant ausdehnenden Universum, in dem jedes eingebettete Universum wie eine Blase existiert. Da es aufgrund der Unschärferelation aber zum Zeitpunkt des Urknalls (bzw. des Beginns dieser Welt) nicht wirklich unendlich viele unterscheidbare Ausgangszustände geben konnte, ließe sich folgern, dass bei einer unendlich hohen Anzahl an Universen ich in einigen davon ebenfalls existieren müsste (übrigens nicht nur in einigen, diese “einige” wären sogar wiederum unendlich viele, was wiederum bedeutet, dass jede Möglichkeit meiner Entscheidungen irgendwo in einem passenden Universum realisiert wäre).
Dann gibt es noch die Frage der dunklen Materie und der dunklen Energie. Man kann die Gesamtmaterie und -energie unseres Universum mit einiger Genauigkeit berechnen, dummerweise ergibt sich aber ein Wert, der viel höher ist, als die bekannte Materie aller Galaxien und Energie unseres Universums – es fehlen ca. satte 70 % ! Von dieser Materie und Enrgie – man nennt sie dunkel, da man von ihr bisher nichts sehen oder messen kann – ist fast nichts bekannt. Abgedreht, nicht wahr?
Fazit
Ich gehe davon aus, dass den meisten Mitmenschen derartige Gedanken oder Ansätze unbekannt sind. Was man sich jedoch als Fazit klar machen muss, ist dass unsere Welt alles mögliche sein kann und wir mit Sicherheit weit davon entfernt sind, sie verstehen zu können. Was das für einen selbst bedeutet – ob man deshalb an paranormale Dinge, an Gott, an ein Computerspiel, in dem man Karma-Punkte sammelt, oder an die Unendlichkeit der eigenen Möglichkeiten oder sonstwas glauben möchte – muss jeder für sich entscheiden. Da wird auch weder Science Fiction noch Physik in absehbarer Zeit eine Antwort geben.
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Heute surfte ich auf die Seite von 20q.net , auf der man gegen ein Programm antritt, das versucht herauszufinden, welchen Begriff man sich soeben ausgedacht hat. Ich denke mir also einen Begriff aus – sagen wir “E-Gitarre” oder “Fenchel” – und das Programm versucht eben diesen Begriff mittels maximal 20 Fragen herauszufinden. Man bekommt also eine Frage, z.B. “Ist es größer als ein Brotlaib” und muss auf die passendste Antwort klicken (z.B. ja, nein, manchmal, teils, eher nicht, usw. – siehe Abbildung unten). In meinem Fall kam die auf einem neuralen Netz basierende Software tatsächlich nach 19 Fragen auf die richtige Antwort “E-Gitarre”, was mich doch erstaunte, da die Fragen bis dahin noch wenig nahe dran zu sein schienen (“Ist es flach?”, “Wird es heiß?”,…) . Einfach mal ausprobieren, war recht kurzweilig.
–> Klick hier zu 20q.net (öffnet in neuem Fenster)
Kurze Anleitung: zunächst Sprache auswählen (“auf deutsch denken”), Geschlecht, Alter und Land eingeben, schon geht’s los.
 Einfach die beste Antwort anklicken, nach 20 Fragen muss das Programm den Begriff herausgefunden haben. Verwandte Artikel:
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Physiker entsinnen Experimente, durch deren Ausgang sie Rückschlüsse über die Natur unserer Welt zu erlangen hoffen. So beschleunigen Sie beispielsweise Teilchen in kilometerlangen Teilchenbeschleunigern auf annähernd Lichtgeschwindigkeit, um die bei der Kollision dieser Teilchen entstehenden neuen Teilchen zu erfassen.
Ein anderes von Physikern vorgeschlagenes Experiment würde dagegen keine milliardenteueren Geräte erfordern und trotzdem entscheidende Rückschlüsse über unser Universum erlauben. Dummerweise muss dazu der Physiker allerdings russisches Roulette spielen, sich also eine geladene Pistole an die Schläfe setzen, bei der nur eine Kammer mit einer Kugel besetzt ist, und mehrfach abdrücken, wobei er jedes Mal die Trommel zufällig dreht. Stimmt eine aktuelle Annahme modernen Physik, so müsste der das Experiment durchführende Physiker das Experiment überleben, egal wie oft er es hintereinander durchführen würde. Somit hätte der Physiker einen Beweis seiner eigenen Unsterblichkeit, und dennoch würde im Labor jede Menge Blut fließen. Wie das? Zunächst einige Hintergründe.
Dieses Experiment hat einen tiefgreifenden Ursprung: Immer mehr Physiker vermuten, dass wir in einem Multiversum leben, einem Universum, in dem es nicht nur eine Realität, sondern etliche gibt. Diese Annahme hat eine jahrzehntelange Geschicht, denn sie geht letztlich auf das vielen von uns aus der Schule bekannte Doppelspalt-Experiment zurück. Beschießt man nämlich zwei parallele Spalte mit einem Teilchenstrom – etwa Photonen -, so ergibt sich auf einem Photobildschirm dahinter ein charakteristisches Lichtmuster, ein sogenanntes Beugungsmuster. Aus diesem Muster lässt sich eine recht paradox anmutende Tatsache schließen: Ein einzelnes Teilchen kann dem gesunden Menschenverstand nach in diesem Experiment entweder den einen oder den anderen Spalt passieren, es scheint jedoch tatsächlich beide gleichzeitig zu passieren. Ein Teilchen kann also nicht nur an einem, sondern an mehreren Orten zur gleichen Zeit sein. (Auch die berühmte Heisenberg’sche Unschärferelation hat hiermit zu tun).
In der sogenannten Kopenhagener Interpretation wurde 1927 versucht, dieses Paradoxon aufzulösen, indem man festlegte, dass sich ein Teilchen zunächst an unendlich vielen Orten aufhalte und sich erst im Falle einer Messung seiner Position für eine “entscheidet”. Diese Interpretation ist jedoch für zunehmend viele Physiker nicht mehr haltbar. Sie vermuten, dass sich das Teilchen an unendlich vielen Positionen gleichzeitig aufhält, die nach der Wellenfunktion statistisch verteilt sind.
Und wenn jedes Teilchen unendlich oft existiert, so existiert auch jede aus Teilchen aufgebaute Materie – wir etwa wir selbst – in unendlich vielen Versionen. Die abgedreht klingende Folgerung ist also, dass jeder von uns unendlich oft existiert, wobei jede Version in einer eigenen “Dimension” vorkommt. Hierbei handelt es sich nicht um Raum-Zeit-Dimensionen, sondern um nebeneinander existierenden Realitäten. Solche Realitäten entstehen jedesmal, wenn sich ein Teilchen “entscheiden” muss. Versuche ich also, seine Position zu bestimmen, so entscheidetsich das Teilchen für eine mögliche Position in dieser Realität, wobei jede andere Position in einer anderen Realtät verwirklicht wird.
Für das oben angeführte Experiment mit dem russischen Roulette bedeutet dies, dass natürlich nach wie vor alle denkbaren Versuchsausgänge auftreten. Folglich wird der Physiker irgendwann die Kugel erwischen und sterben. Allerdings ist auch die Möglichkeit gegeben, dass er 20 oder selbst 100 mal hintereinander Glück hat, es ist zwar unwahrscheinlich, doch ist die Wahrscheinlichkeit größer als Null. Wenn nun alle denkbaren Entscheidungen realisiert sind, so gibt es also zumindest eine Realität, in der der Physiker überlebt. Und in genau dieser wird er sich zwangsläufig wiederfinden, da er in allen anderen Realitäten stirbt, so dass für ihn nur diese eine übrig bleibt. Er wird auch nichts davon spüren oder wissen, dass er fast jedesmal gestorben ist, er wird nur feststellen, dass er noch immer unversehrt ist und das Experiment geklappt hat. Dies ist für ihn somit zwangsläufig, wenngleich Augenzeugen des Experiments ihn in dutzenden von anderen Realitäten haben sterben sehen. Von daher ist dies Experiment nicht zur Nachahmung zu empfeheln, Sie werden es zwar aus ihrer Sicht überleben, doch ihre Mitmenschen werden sie in den meisten Realitäten verlieren.
Spinnt man diesen Gedanken zu Ende, so ergibt sich, dass der Physiker auch weiterhin in seinem Leben jedes Unglück in zumindest einer Realtät überleben wird, diese wird zwangsläufig zu seiner tatsächlichen Realität. Und selbst die sehr unwahrscheinliche Möglichkeit, dass ein Mittel zur Steigerung der Lebenserwartung in beliebigem Maße gefunden wird, ist eine mögliche und damit in einer Realität auch eintreffende Variante. Somit wird in 100 oder 1000 Jahren sich der Physiker in gerade dieser Realität wiederfinden.
Umgekehrt ist die Tatsache, dass wir bisher in unserem Leben alle Gefahren der Welt überlebt haben, kein Zufall, sondern eine Zwangsläufigkeit.
An dieser Stelle lasse ich in dieser Realität diesen Artikel enden, vielleicht hätte ich in anderen Realitäten noch weiteres hinzugefügt…
Dieses Experiment und viele weitere derartige Annahmen der Physik ist beschrieben im Buch Das Universum nebenan von Marcus Chown, das man über den folgenden Link bei Amazon bekommt.
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Ich liebe die Zahlenrätsel von Michael Pousen. DIese erscheinen seit vielen Jahren in der Fernsehzeitschrift Hörzu. Dieser Link bringt dich zu seiner Homepage, wo bei jedem Aufrufen/Reload der Seite eine neue Version dieses Rätsels erzeugt wird. Die Lösung wird dort ebenfalls angezeigt.
Da viele sicherlich schon beim Anblick dieser Rätsel in Panik geraten, möchte ich einmal für eins dieser Rätsel beispielhaft erklären, wie man es löst. Dieses Beispielsrätsel ist zwar ein ausgesprochen leichtes Exemplar, aber das Prinzip wird sicherlich deutlich. Hier kommt das Beispielsrätsel:
So, vom Aufbau sind sie immer gleich: insgesamt 9 zwei- bis vierstellige Zahlen sind über Rechenoperationen horizontal und vertikal verknüpft. Dabei steht für jede Ziffer ein Symbol, sprich es gibt 10 Symbole statt der 10 Ziffern 0 bis 9. Aufgabe ist natürlich herauszufinden, welches Symbol für welche Ziffer steht.
Zunächst schaue ich “mal über das Rätsel drüber” und suche nach Auffälligkeiten. Solche Auffälligkeiten werden z.B. durch die Ziffern 0 und 1 erzeugt. DIe Null lässt sich beispielsweise oft finden, indem man die letzten Ziffern der Additions- bzw. Subtraktionsaufgaben scannt: Hier sieht man etwa, dass der weiße Kreis (rot) plus dem dick umrandeten Kreis (grün) wieder den weißen Kreis ergibt (also a + b = a). Damit weiß man, dass der dick umrandete Kreis die Null sein muss.
Also ersetzen wir den dicken Kreis überall durch die Null:
Schauen wir uns weiterhin die jeweils letzten Stellen der Zahlen an (hier gelten die Rechengesetze direkt, da keine Überträge aus den nachfolgenden Stellen hinzukommen können). In der letzten Zeile gilt, dass blau mal grün Null ist, ebenso ist grün mal pink Null.
Damit bei einer Malaufgabe in der letzten Stelle eine 0 steht, gibt es für blau und grün nur die beiden Möglichkeiten (a) eine gerade Zahl mal die 5 - oder (b) irgendeine Zahl mal die Null. Möglichkeit (b) scheidet aus, da ja in diesem Falle dort das Symbol für die Null hätte stehen müssen, was aber nicht der Fall ist. Also bleibt nur (a), wobei die Reihenfolge (“gerade mal fünf” oder “5 mal gerade”) noch unklar ist. Da aber auch grün mal pink die Null ergibt, muss grün die Null sein, da andernfalls grün die gerade Zahl wäre, womit aber sowohl blau als auch pink die 5 wären, und beides geht nun mal nicht. Also, grün ist die 5. Ersetzen wir dieses Symbol überall durch die 5:
Schauen wir uns nun den geviertelten Kreis (grün) an, der relativ häufig auftritt. Da gilt: Zahl oben links + Zahl oben mitte = Zahl oben rechts, diese wiederum + Zahl rechts mitte = Fünftausend-irgendwas, folgt hieraus, dass der grüne Kreis nur eine 1 oder 2 sein kann. Wäre er nämlich die 3 oder größer, könnte unten nicht die 5xx0 stehen, denn zwei mal in der Reihe die 3 addierst wären schon sechs. Also 1 oder 2.
Schaut man sich dann die Zahl unten in der Mitte an und die darüber, in der 2. Zeile mitte, so sieht man, dass 2 nicht möglich ist, denn 25 mal 25x wären über 6250 (“mal” weil ich bei Geteiltaufgaben wie hier immer “umgekehrt” schaue), was viel zu groß wäre; es könnte nicht unten rechts die 5xx0 stehen. Also keine 2, sprich es ist die 1.
AbB jetzt ist das Rätsel praktisch geknackt: 15 mal 15x ergibt eine Zahl zwischen 2250 und 2385, da hier (oben mitte) die ersten beiden Stellen unterschiedliche Symbole sind, muss es halt 2310 sein:
Erste Zeile: 1xxx plus 2310 muss was mit Drei- oder Viertausend (falls Übertrag) sein, 3 ist schon weg, also bleibt nur 4. Damit ist oben rechts der weiße Kreis eine 6, da 6 + 4 = 10 ergibt (Null hinten). Der Rest ist kinderleicht, und es ergibt sich die folgende Lösung:
Dieses Beispiel war recht einfach, da viele Zahlen an “verrätersichen” Positionen vorkamen, ferner fehlte die 7 (es sind sonst fast immer alle Ziffern vertreten). Wie gesagt, auf der Homepage von Michael Pousen gibt es jedesmal ein neues solches Rätsel und ausprobieren kostet ja nichts. Am Anfang wird es wahrscheinlich etwas länger dauern, mit etwas Übung geht es dann deutlich schneller. Ich benötige einige Minuten bis maximal eine Viertelstunde. Viel Spaß beim Tüfteln!
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